Question

如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方

如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场．一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v0沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力．（1）求粒子的荷质比qm；（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小．（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）

Answer 1

（1）粒子的运动轨迹如图所示，

由几何关系可知，R=r，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力等于向心力，
由做宏桥牛顿第二定律得：qv₀B=m

v 2 0

R

，解得：

q

m

=

v0

Br

；
（2）粒子的运动轨迹如图所示：绝厅

由几何知纯猛识得：tan

θ

2

=

r

R′

，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qv₀B′=m

v 2 0

R′

，
解得：B′=Btan

θ

2

；
答：（1）粒子的荷质比

q

m

=

v0

Br

，粒子在磁场中运动轨迹的示意图如图所示；
（2）磁感应强度Btan

θ

2

，粒子在磁场中运动轨迹的示意图如图所示．