Question

某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设

某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。（1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望；（2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。

Answer 1

解：（1） 的可能值为-300，-100，100，300 P（ =-300）=0.2 3 =0.008， P（ =-100）=3×0.2 2 ×0.8=0.096， P（ =100）=3×0.2×0.8 2 =0.384， P（ =300）=0.8 3 =0.512， 所以 的概率分布为 根据 的概率分布，可得 的期望  E =（-300）×0.08+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180。 （2）这名同学总得分不为负分的概率为P（ ≥0）=0.384+0.512=0.896。