Question

在下图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 1 的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如

在下图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R 1 的阻值为10欧。闭合电键S，电流表A的示数如下图（b）所示。求：①电阻R 1 两端的电压U 1 。②此时滑动变阻器R 2 连入电路的阻值。③现有标有“20Ω 2A”、“50Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，去替换R 2 ，要求：在移动变阻器滑片P的过程中，定值电阻两端电压的变化量最大。选择：标有________字样的滑动变阻器。求：定值电阻R 1 两端电压的最大变化量D U 1 。

Answer 1

8V  12.5Ω  20Ω2A  12V

试题分析：这是一个电阻R 1 与滑动变阻器串联的电路，电流处处相等，电流表测的是串联电流，所以电阻R 1 和R 2 中的电流均为0.8A。 根据欧姆定律，电阻R 1 两端的电压为：U 1 =I 1 R 1 ="0.8A×10Ω=8V" 串联总电压等于各部分电路两端电压之和。则R 2 两端的电压为：U 2 = U－U 1 =18V－8V= 10V   滑动变阻器接入电路中可以改变电路中的电流，以及电阻两端的电压，滑动变阻器在使用时除了考虑其电阻的变化范围，还要注意其允许通过的最大电流。可以把两个滑动变阻器分别接入电路分别接入电路计算电阻R 1 两端的电压变化。 当使用“20Ω  2A”时，滑动变阻器接入电路的最大阻值为20Ω，电路中的最大电流为2A。 当滑动变阻器的阻值最大时，电路中电流最小， 当R 2 =20Ω时R=R 1 ＋R 2 =10Ω＋20Ω=30Ω，电路中的电流为 电阻R 1 两端的电压为U 1 =I 1 R 1 ="0.6A×10Ω=6V" 当滑动变阻器阻值最小时，即R 2 =0欧时U 1 ′= U=18V ∴DU 1 = U 1 ′－U 1 ＝18V－6V= 12V      若接入的是“50Ω  1A”，滑动变阻器最大阻值时，R 2 ’=50Ω, R’=R 1 +R 2 ’=10Ω+50Ω=60Ω 电路中的电流为 电阻R 1 两端的电压为U 1 ’=I 1 ’R 1 ’=0.3A×10Ω=3V 当R 2 阻值为零时，电阻R 1 两端电压为18V，计算出电路中的电流为1.8A>1A 所以当电流为1A时，R 1 两端电压为10V，其两端的电压变化△U 1 ’=10V—3V=7V。 结合前面的分析可知，接入“20Ω  2A”的滑动变阻器，使电阻R 1 两端电压变化较大。