已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF＝3FB，则求弦AB的中点到准线的距离
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF＝3FB，则求弦AB的中点到准线的距离．...
已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足AF＝3FB，则求弦AB的中点到准线的距离．
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设BF=m，由抛物线的定义知
AA1=3m，BB1=m，
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=
，
直线AB方程为y=
（x-1），
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，
所以AB中点到准线距离为
+1=
+1=
．
AA1=3m，BB1=m，
∴△ABC中，AC=2m，AB=4m，kAB=
| 3 |
直线AB方程为y=
| 3 |
与抛物线方程联立消y得3x2-10x+3=0，
所以AB中点到准线距离为
| x1+x2 |
| 2 |
| 5 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
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