如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠BOE：∠AOB=1：4，求∠AOC的度数
如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠BOE：∠AOB=1：4，求∠AOC的度数．...
如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，OE平分∠BOD，∠BOE：∠AOB=1：4，求∠AOC的度数．
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∵OA⊥OB，OC⊥OD
∴∠AOB=∠COD=90° （2分）
∵∠BOE：∠AOB=1：4
∴∠BOE=
∠AOB=22.5° （4分）
又OE为∠BOD的平分线 （5分）
∴∠BOD=2∠BOE=45° （6分）
∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD （8分）
∴∠AOC=360°-90°-90°-45°=135° （10分）
∴∠AOB=∠COD=90° （2分）
∵∠BOE：∠AOB=1：4
∴∠BOE=
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又OE为∠BOD的平分线 （5分）
∴∠BOD=2∠BOE=45° （6分）
∵∠AOC=360°-∠AOB-∠COD-∠BOD （8分）
∴∠AOC=360°-90°-90°-45°=135° （10分）
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科颐维
2024-10-28 广告
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