Question

设变量x，y满足约束条件x?y+2≥0x+y+10≥0x+y?8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值（　　）A．3B．-3C．11D

设变量x，y满足约束条件x?y+2≥0x+y+10≥0x+y?8≤0，则目标函数z=3x-4y的最大值（　　）A．3B．-3C．11D．-11

Answer 1

作出不等式组

x?y+2≥0 x+y+10≥0 x+y?8≤0

表示的平面区域，
得到位于直线x+y+10=0与x+y-8=0之间，且在直线x-y+2=0下方的部分即如图所示的阴影部分区域，
其中A（3，5），B（-6，-4），设z=F（x，y）=3x-4y，
将直线l：z=3x-4y进行平移，观察x轴上的截距变化，可得
当l经过点A时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（3，5）=-11
故选：D