Question

利用单摆测量某地的重力加速度时，测得摆球质量为m，摆长为L，通过传感器测出摆球运动时位移随时间变化的

利用单摆测量某地的重力加速度时，测得摆球质量为m，摆长为L，通过传感器测出摆球运动时位移随时间变化的规律为x=Asin（ωt+φ），则该处的重力加速度g的表达式科表示为______．（2）如图是某绳波形成过程的示意图，绳处于水平位置时，1、2、3、4…为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．现质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t=0时质点1开始竖直向上运动，质点振动周期为T．经过T4，质点5开始运动，此时质点1的位移为6cm．则t=3T4时质点5的运动方向为______，t=5T4时质点9的路程为______cm．

Answer 1

（1）据表达式可知：T=

2π

ω

根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式g=

4π2L

T2

=ω²L
（2）经过

1

4

T时，质点1从平衡位置运动到波峰，此时质点5刚开始振动，由于后一个质点重复前一个质点的振动，由于质点1开始竖直向上振动，故质点5开始振动时也是竖直向上振动．
当t=

5T

4

时质点已经振动了t=

T

4

时间，而质点在一个周期内通过的路程是4A，则t=

5T

4

时质点9运动的路程为 S=1A=6cm．
故答案为：竖直向上，6cm．
故答案为：（1）g=ω²L；（2）顺直向上，6．