Question

求一到初中几何题，谢谢！

在正方形ABCD中，BD为正方形的对角线，延长AB到E，使BE等于AB，连接CE，BECD为平行四边形，F为CE上一点，且BD等于DF，DF与CB相交于点G 求证：BG等于BF

非常感谢！~！~~！
呜……我一分都没有了 全压在这上了

Answer 1

如图，BD等于DF，那么角DBF等于角bfd，等腰三角形性质；

Answer 2

能不能再给点分。
我做出来了

Answer 3

作FH⊥BD于H，CG⊥BD于G，FH=CG=1/2BD=1/2FD
∴∠BDF=30°，∠DBF=75°，∠BGD=45°+30°=75°
∴BG=BF

Answer 4

这条题目，怎么说呢，很奇怪，不知道你能不能理解。我就说说我的方法吧。
首先要知道，以D点做圆心，以BD为半径做圆，在DG方向上有且只有一个点与其相交，也就是说，F点有且只有一个，然后只要找出这个点就行了。
找点 很容易得出一个等式，即2倍的角FBG+角BDF应该等于九十度。
假设这个证明成立的话，那应该在角BDF等于角FBG的情况下满足，而此时有一个结果满足，即角FBG等于三十度时可以，这是猜测，联系该点仅有一个这一条件，可知当角FBG等于三十度时是圆与DF相交的唯一的一点，而此时BFG是等腰三角形，成立。
这种方法也是无奈之举，希望能对你有所帮助。。

Answer 5

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