Question

如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹

如图(a)所示，足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置，两导轨间距离为L=l.0 m，导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量m=0.20 kg，电阻r=0.50 Ω，重物的质量M=0.60 kg，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图像如图(b)所示，不计导轨电阻，g=10 m/s 2 。求： （1）磁感应强度B的大小； （2）在0.6 s内通过电阻R的电荷量； （3）在0.6 s内电阻R产生的热量。

Answer 1

解：（1）由题图(b)可以看出最终金属棒ab将匀速运动，匀速运动的速度 感应电动势E=BLv 感应电流 金属棒所受安培力 匀速运动时，金属棒受力平衡，则可得 联立解得 （2）在0.6 s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m 通过电阻R的电荷量 （3）由能量守恒定律得 解得Q=2.1 J 又因为 联立解得Q R =1.8J