Question

如图所示,两足够长平行光滑的金属导轨MN,PQ相距为L,导轨平面与水平面夹角α

为什么第二问的电流还是第一问求的
如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱，已知灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，调节电阻箱使R2=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：
（1）金属棒下滑的最大速度vm；
（2）当金属棒下滑距离为s0时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s0的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R2的阻值，当R2为何值时，金属棒匀速下滑时R2消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

Answer 1

【1】ma=mgsinα-iBL,
电流i=Ε/(R1+R2)=BLV/(R1+R2),
所以，ma=mgsinα-B²L²V/(R1+R2),
当加速度a=0,速度达到最大值，于是上式变为
0=mgsinα-B²L²V/(R1+R2),
速度最大值V为
V=mgsinα(R1+R2)/B²L²,
具体数值楼主自己计算吧
【2】当R2调至200Ω后且金属棒稳定下滑，如果这个“稳定下滑”是指匀速下滑，即加速度为0，如果可以这样理解的话，那么，由【1】的方法可以求出速度V，然后，可以由i=Ε/(R1+R2)=BLV/(R1+R2),求出电流I,
R2消耗的功率为P=I²R2.
【3】对于电容，电流i=dq/dt=Cdu/dt=CdE/dt=CdBLV/dt=CBLdV/dt=CBLa,
【这里用到微分的知识，也不知道楼主是读高中还是大学，如果是高中，那就抱歉】
于是，ma=mgsinα-iBL=mgsinα-CBLa·BL=mgsinα-CB²L²a,
a=mgsinα/(m+CB²L²),
显然，加速度是一个常数，所以，经过时间t=2.0s时金属棒的速度大小为
v=at.
打字不易，如满意，望采纳。