过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有______ 条
过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有______条．...
过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有______ 条．
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将圆的方程化为标准方程得：（x+1）2+（y-2）2=169，
∴圆心坐标为（-1，2），半径r=13，
∵A到圆心的距离d=
=12，
∴最短的弦长为2
=10，
则圆心（-1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，
（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，
则共有弦长为整数的2+2×15=32条．
故答案为：32
∴圆心坐标为（-1，2），半径r=13，
∵A到圆心的距离d=
| (11+1)2+(2?2)2 |
∴最短的弦长为2
| r2?d2 |
则圆心（-1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，
（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，
则共有弦长为整数的2+2×15=32条．
故答案为：32
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