Question

已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（ 0＜α＜ π 2 ），得直线为x-y-2=0，若继续按逆

已知过点P的直线l绕点P按逆时针方向旋转α角（ 0＜α＜ π 2 ），得直线为x-y-2=0，若继续按逆时针方向旋转 π 2 -α 角，得直线2x+y-1=0，求直线l的方程．

Answer 1

由 x-y-2=0 2x+y-1=0 得P（1，-1） 据题意，直线l与直线2x+y-1=0垂直， 故l斜率 k= 1 2 ∴直线l方程为  y+1= 1 2 (x-1) ， 即x-2y-3=0．