Question

直线x-y+1=0上一点p<3,m>,把已知直线绕点p逆时针方向旋转15°后得到直线l,求直线l

的方程

Answer 1

解：
将点（3，m）代入x-y+1=0得3-m+1=0，解得m=4
直线x-y+1=0的斜率k=1，
所以倾斜角α=45°
故所以求直线l的倾斜角为45°+15°=60°
所以所求直线l的斜率k'=tan60°=√3
又直线l过点（3,4）
所以所求直线l的方程y-4=√3(x-3)，即y=√3x+4-3√3

Answer 2

解：
x=3代入x-y+1=0
y=x+1=3+1=4
直线L过点(3，4)
对于直线x-y+1=0
y=x+1
设直线倾斜角为θ，tanθ=1 θ=45°，逆时针旋转15°，新倾斜角θ'=45°+15°=60°
直线L斜率=tanθ'=tan60°=√3
直线L方程为y-4=√3(x-3)，整理，得y=√3x- 3√3+4。

Answer 3

由x-y++1=0可知p为<3,4>
原直线斜率为tan-1(1)=45度
l与x轴为：45+15=60度，l斜率为tan60=根号3
故l与x轴交点纵坐标为：3*根号3-4，
所以直线l为：y=根号3*X+3*根号3-4

Answer 4

解：直线x-y+1=0的倾斜角是45度，所求直线的倾斜角是60度，斜率是√3，
又过点P(3,4)，所以l的方程是y-4=√3(x-3)，即√3x-y+4-3√3=0.