Question

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间？（2

一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？

Answer 1

（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即 5+0 2 =2.5(m/s) ， 从滚动到停下所用的时间为10÷2.5=4（s）； （2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化÷小球运动速度变化的时间， 即5÷4=1.25（m/s）， （3）设小球滚动到5m时所用的时间为xs， 由（2）可知， ∵从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25（m/s）， ∴小球滚动到5m时所用的时间为xs，原速度为5m/s， ∴这时小球滚动的速度为：（5-1.25x）m/s， 这段时间内平均速度为： 5+(5-1.25x) 2 m/s ， 即 (5- 5 8 x) m/s，由速度×时间=路程， 得 (5- 5 8 x) x=5，整理得x 2 -8x+8=0，得x= 4±2 2 ． 即x 1 =4+2 2 ≈6.8（不合题意舍去），x 2 =4-2 2 ≈1.2， 答：小球滚动到5米时约用了1.2秒．