如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（1）求证：BC⊥侧面PAB；
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（1）求证：BC⊥侧面PAB；（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．...
如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，（1）求证：BC⊥侧面PAB；（2）求证：侧面PAD⊥侧面PAB．
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（1）证明：∵侧面PAB⊥底面ABCD，
且侧面PAB与底面ABCD的交线是AB，
∴在矩形ABCD中，BC⊥侧面PAB，
（2）在矩形ABCD中，AD ∥ BC，BC⊥侧面PAB，∴AD⊥侧面PAB，
又AD?平面PAD，∴侧面PAD⊥侧面PAB．
且侧面PAB与底面ABCD的交线是AB，
∴在矩形ABCD中，BC⊥侧面PAB，
（2）在矩形ABCD中，AD ∥ BC，BC⊥侧面PAB，∴AD⊥侧面PAB，
又AD?平面PAD，∴侧面PAD⊥侧面PAB．
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