Question

△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为______

△ABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，则△ABC的面积为______．

Answer 1

解：当∠B为钝角时，如图1，
过点B作BD⊥AC，
∵∠BAC=30°，
∴BD=

1

2

AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∴AD=2

3

，
∵BC=3，
∴CD=

5

，
∴S_△ABC=

1

2

AC?BD=

1

2

×（2

3

+

5

）×2=2

3

+

5

；
当∠C为钝角时，如图2，
过点B作BD⊥AC，交AC延长线于点D，
∵∠BAC=30°，
∴BD=

1

2

AB，
∵AB=4，
∴BD=2，
∵BC=3，
∴CD=

5

，
∴AD=2<