Question

实数m分别取何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）是实数； （2）是纯虚数；（3）对应点在x轴上

实数m分别取何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i（1）是实数； （2）是纯虚数；（3）对应点在x轴上方？

Answer 1

（1）由z为实数，得m²-2m-15=0，解得m=5或m=-3；
（2）由z为纯虚数，得

m2+5m+6＝0 m2?2m?15≠0

，解得m=-2；                                         
（3）由z的对应点在x轴上方，得m²-2m-15＞0，解得m＜-3或m＞5．