(2014?武汉模拟)如图所示,用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原

(2014?武汉模拟)如图所示,用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原长状态,A距地面的高度h1=0.15m.同时释放两物块,设A... (2014?武汉模拟)如图所示,用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原长状态,A距地面的高度h1=0.15m.同时释放两物块,设A与地面碰撞后速度立即变为零,由于B压缩弹簧后被反弹,使A刚好能离开地面(但不继续上升).已知弹簧的劲度系数k=100N/m,取g=10m/s2.求:(1)物块A刚到达地面的速度;(2)物块B反弹到最高点时,弹簧的弹性势能;(3)若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出),仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长,从A距地面的高度为h2处同时释放,C压缩弹簧被反弹后,A也刚好能离开地面,此时h2的大小. 展开
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夜澜7446
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(1)释放后,AB两物块一起做自由落体运动,
设A物块落地时速度为v1,此时B的速度也为v1
由速度位移公式得:v12=2gh1
解得:v1
2gh1
3
m/s≈1.73m/s

(2)设A刚好离地时,弹簧的形变量为x,此时B物块到达最高点,
A物块刚好离开地面时只受重力与弹簧弹力作用,此时:mg=kx,
A落地后到A刚好离开地面的过程中,对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
1
2
mv12=mgx+△EP
解得:△EP=0.5J;
(3)换成C后,设A落地时,C的速度为v2
v22=2gh2,则v2
2gh2

A落地后到A刚好离开地面的过程中,A、C及弹簧组成的系统机械能守恒,
由机械能守恒定律得:
1
2
×2mv22=2mgx+△EP
解得:h2=0.125m;
答:(1)物块A刚到达地面的速度为1.73m/s;
(2)物块B反弹到最高点时,弹簧的弹性势能为0.5J;
(3)释放点距地面的高度为0.125m.
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