Question

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.

如图所示，质量均为m的物块A和B用弹簧连结起来，将它们悬于空中静止，弹簧处于原长状态，A距地面高度H=0.90m，同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B的反弹，A刚好能离开地面。若B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它们悬于空中静止且弹簧为原长，从A距地面高度为H’处同时释放，设A也刚好能离开地面。已知弹簧的弹性势能E P 与弹簧的劲度系数k和形变量x的关系是：E P =kx 2 。试求：（1）B反弹后，弹簧的最大伸长量。（2）H’的大小

Answer 1

（1）0.6m    （2）0.75m

（1）A落地时，B的速度为 υ B =                               ① 设反弹后上升的最大高度为x， A恰好离开地面时 kx="mg                " ② 由系统机械能守恒 mυ B 2 =mgx+kx 2     ③ 由①②③联立得  x="0.6m" （2）将B换成C后，A落地时，C的速度为  υ C =  C反弹后上升到最高时A刚好离开地面，    故仍有 kx=mg 由系统机械能守恒 ·2mυ c 2 =2mgx+kx 2            解得：H’=0.75m