Question

把下列各式分解因式（1）m2（m-n）2-4（n-m）2 （2）x2-4-4xy+4y2（3）（3x2-4x+3）2-（2x2-x-7）2&nb

把下列各式分解因式（1）m2（m-n）2-4（n-m）2 （2）x2-4-4xy+4y2（3）（3x2-4x+3）2-（2x2-x-7）2 （4）?x3+x2?14x（5）x（x+1）3+x（x+1）2+x（x+1）+x+1．

Answer 1

（1）解：原式=m²（m-n）²-4（m-n）²=（m-n）²（m²-4）=（m-n）²（m+2）（m-2）；
（2）解：原式=（x²-4xy+4y²）-4=（x-2y）²-4=（x-2y+2）（x-2y-2）；
（3）解：原式=[（3x²-4x+3）+（2x²-x-7）][（3x²-4x+3）-（2x²-x-7）]=（5x²-5x-4）（x²-3x+10）；
（4）解：原式=-x（x²-x+

1

4

）=-x（x-

1

2

）²；
（5）解：原式=（x+1）[x（x+1）²+x（x+1）+x+1]=（x+1）²[x（x+1）+x+1]=（x+1）³（x+1）=（x+1）⁴．