Question

e^-x的原函数

希望可以有详细的解题过程....谢谢!

Answer 1

e^-x的原函数是-e^-x+ C。

具体解法如下：

对e^-x做不定积分，即：

∫（e^-x）dx

=-∫（e^-x）dx

=-e^-x+ C 

所以e^-x的原函数是-e^-x+ C ，其中C为任意常数。

扩展资料

不定积分的解题技巧：

1、利用凑微分法求不定积分。把被积函数和相似基本积分公式进行比较，被积函数中找到复合函数，大概率复合函数是突破口，用复合函数以外的元素进行凑复合部分，再用基本积分公式从而达到化简的效果。

2、利用变量代换法求不定积分。将被积函数与相似的基本积分公式作比较是做这一题型的基本思路。

3、利用分部积分法求不定积分。多次应用分部积分法，每分部积分一次得以简化，直至最后求出。用分部积分法有时可导出∫f(x)dx的方程，然后解出。

Answer 2

∫e^(-x)dx
==令u=-x,则dx=d(-u)=-du,
=∫e^u(-du)
=-∫e^udu
=-e^u+c
=-e^(-x)+c

Answer 3

就是e^-x 跟e^x的导=e^x原理一样。但用复合函数

Answer 4

-e^-x
这个还算简单