设a、b是欧氏空间V中的2个向量,证明a⊥b的充要条件为:对于任意的t属于R,有|a+tb|>=|a|

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gongjiaxiang50
2014-11-26 · TA获得超过3171个赞
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把b的起点放在a的终点上,则a+tb的终点在b所在直线上,并且对于b所在直线上的点,有一个实数t使它成为a+tb的终点.因为|a+tb|>=a,所以从a的起点到直线的连线中,到a的终点的线段最短,所以a垂直于b.
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