Question

小学奥数逻辑推理

小芳说：我13岁，比小惠小3岁，比小平大1岁；小惠说；我不是年龄最小的，小平和我差4岁，小平是11岁；小平说；我比小芳年龄小，小芳10岁，小惠比小芳大2岁。以上每人所说的三句话中，都有一句是错误的，则他们三人的年龄分别各是多少岁？

Answer 1

先看小平（别问我为什么，是观察全题抓住的研究对象），假设他的第一句话（我比小芳年龄小）是假的，那么小芳的第三句话（比小平大）也是假的，但是小芳的第一句（我13岁）和小平的第二句（小芳10岁？）一定有一假，所以小平的第一句和小芳的第三句一定是真的，即事实一“小芳比小平大1岁”
既然这样那假设小惠的第三句话（小平11岁）成立，那么根据事实一可知小芳12岁，那么小芳的第一句和小平的第二句都为假，但是小芳的第二句（比小惠小3岁）和小平的第三句（小惠比小芳大2岁）互相矛盾，假设不成立，因此小平11岁为假，那么小惠的前两句话为真。因此事实二：小惠的年龄不是最小的。
事实三：小平和小惠差4岁。
我们假设小平比小惠大，那么小芳比小平大，则小惠是最小的，与事实二矛盾。
因此，推论一：小惠比小平大4岁。
再根据事实一，小芳比小平大一岁可知推论二：小惠比小芳大三岁。
即小芳的第二句话为真，小平的第三句话为假。
因为小芳的第二句与第三句为真，所以第一句为假，同理，小军的第二句为真。
那么事实四：小芳10岁。
事实五：小平9岁
事实六：小惠13岁

Answer 2

小芳10岁，小惠13岁，小平9岁。
错误的话分别是小芳说的：“我13岁”；小惠说的：“小平是11岁”；小平说的：“小惠比小芳大2岁”。

Answer 3

小芳的第一句话，小惠的第三句话，小平的第三句话这三句话是错的。他们的年龄分别是10,13,9。

Answer 4

小芳10岁,小惠13，小平9岁

Answer 5

小芳10
小惠13
小平9

Answer 6

小芳：10
小惠：13
小平：9