Question

如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．∠DOE=______-______（1）∠AOC=______+______；∠BOD

如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线．∠DOE=______-______（1）∠AOC=______+______；∠BOD=______+______；∠DOE=______-______；∠AOB=______-______；（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？

Answer 1

（1）∵OB是∠AOC的角平分线， 则∠AOC=∠AOB+∠BOC； ∠BOD=∠BOC+∠COD； ∠DOE=∠COE-∠COD； ∠AOB=∠AOC-∠BOC； ∠DOE=∠AOE-∠AOD； （2）OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线， ∠BOD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°； （3）∵OD是∠COE的角平分线， ∠COD=∠DOE=30°， ∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-30°-30°=80°， OB是∠AOC的角平分线，∠AOB=∠BOC， ∠AOB= 1 2 ∠AOC=40°．