如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度
如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和...
如图，A至B是下坡，B至C是平路，C至D是上坡．小张和小王在上坡时步行速度是每小时4千米，平路时步行速度是每小时5千米，下坡时步行速度是每小时6千米．小张和小王分别从A和D同时出发，2小时后两人在E点相遇．已知E在BC上，并且E至C的距离是B至C距离的15．当小王到达A后18分钟，小张到达D．那么A至D全程长是多少千米？
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在CD上取一点F，使CF=AB．则小张在AB 段用的时间与小王在CF用的时间相同，小张在BE上用的时间是小王在EC和DF上用的时间的和．
因为BE=
BC，EC=
BC．
所以小张在BE上用的时间是BE÷5=
BC÷5=
BC，
小王在EC和DF上用的时间是
BC÷5+DF÷6=
BC+
DF，
因为小张在AB 段用的时间与小王在CF用的时间相同，小张在BE上用的时间是小王在EC和DF上用的时间的和，
所以
BC=
BC+
DF，
得DF=
BC．
又因为小王从D到A用的时间比小张从A到D用的时间少18分，即18÷60=
（小时），这个时间差是小王在DF上下坡用的时间和小张在DF上上坡用的时间差，得
DF=
÷（
-
），
=
÷
=
（千米），
又因DF=
BC，
所以BC=
×
=5（千米），
BE段用的时间是：BE÷5=
BC÷5=
×
×
=
（小时），
AB段用的时间是：1-
=
因为BE=
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
所以小张在BE上用的时间是BE÷5=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
小王在EC和DF上用的时间是
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 6 |
因为小张在AB 段用的时间与小王在CF用的时间相同，小张在BE上用的时间是小王在EC和DF上用的时间的和，
所以
| 4 |
| 25 |
| 1 |
| 25 |
| 1 |
| 6 |
得DF=
| 18 |
| 25 |
又因为小王从D到A用的时间比小张从A到D用的时间少18分，即18÷60=
| 3 |
| 10 |
DF=
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 6 |
=
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 12 |
=
| 18 |
| 5 |
又因DF=
| 18 |
| 25 |
所以BC=
| 25 |
| 18 |
| 18 |
| 5 |
BE段用的时间是：BE÷5=
| 4 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
AB段用的时间是：1-
| 2 |
| 5 |
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