Question

如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数

如图，直线AB、CD相交于点0，OE平分∠AOC，∠AOD比∠AOE大75°，求∠AOD的度数．

Answer 1

∵AB，CD相交于点O，
∴∠AOD+∠AOC=180°，
又∵OE平分∠AOC，
∴2∠AOE=∠AOC，
∴∠AOE=

1

2

（180°-∠AOD），
∵∠AOD-∠AOE=75°，
∴∠AOD-

1

2

（180°-∠AOD）=75°，
∴

3

2

∠AOD=165°，
∴∠AOD=110°．