Question

解方程或不等式组：（1）解方程：x?1x+1+4xx2?1＝2．（2）解不等式组：3(x+1)＜2x+3x?13≤x2

解方程或不等式组：（1）解方程：x?1x+1+4xx2?1＝2．（2）解不等式组：3(x+1)＜2x+3x?13≤x2．

Answer 1

（1）两边同乘以（x+1）（x-1）得：（x-1）²+4x=2（x²-1），
整理得：x²-2x-3=0，
解得x₁=3，x₂=-1，
检验：当x=-1时，（x+1）（x-1）=0，即x=-1不是原分式方程的解；
当x=3时，（x+1）（x-1）=8≠0，即x=3是原方程的解；
则原分式方程的解为：x=3．

（2）

3(x+1)＜2x+3  ① x?1 3 ≤ x 2                ②

，
由不等式①，得：x＜0，
由不等式②，得x≥-2，
则原不等式组的解集为：-2≤x＜0．