双曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（ ）A．k≤0
双曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（）A．k≤0或k＞1B．k＜0或k＞1C．k≤-1或k≥1D．k＜-1或k...
双曲线x2-y2=1的左焦点为F，P为双曲线在第三象限内的任一点，则直线PF的斜率的取值范围是（ ）A．k≤0或k＞1B．k＜0或k＞1C．k≤-1或k≥1D．k＜-1或k＞1
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依题意可知双曲线的渐近线倾斜角为45°，
1．当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°，∴直线PF的斜率k＞1
2．当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°∴所以直线PF的斜率k＜0
综合得k＜0或k＞1
故选B
1．当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于45°，∴直线PF的斜率k＞1
2．当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于180°∴所以直线PF的斜率k＜0
综合得k＜0或k＞1
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