Question

当多个电阻串联时，其等效电阻称为串联电路的总电阻．如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1=4

当多个电阻串联时，其等效电阻称为串联电路的总电阻．如图所示的电路中，A、B两点间的电压是6V，电阻R1=4Ω，电阻R1两端的电压是2V．（1）请推证：将两个电阻R1、R2串联起来，其总电阻R总与R1、R2的关系为：R总=R1+R2．（2）求：电阻R2．

Answer 1

（1）设电阻R₁两端的电压为U₁，电阻R₂两端的电压为U₂，电阻R₁、R₂两端的总电压为U，电阻R₁、R₂的总电阻R_总，
由于电阻R₁、R₂串联，流过电路中的电流相等，设为I，
则U₁=R₁I₁=R₁I，U₂=R₂I₂=R₂I，U=R_总I，
因为U=U₁+U₂，
即R_总I=R₁I₁+R₂I₂=R₁I+R₂I
所以R_总=R₁+R₂．
（2）电路中电流：
I=

U1

R1

=

2V

4Ω

=0.5A
R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V
R₂的阻值：
R₂=

U2

I

=

4V

0.5A

=8Ω
答：电阻R₂的阻值为8Ω．