Question

将15个新生随机地平均分配到三个班级中去，这15名新生中有3名是运动员。问:(1)每个班级各分配到

将15个新生随机地平均分配到三个班级中去，这15名新生中有3名是运动员。问:(1)每个班级各分配到一名运动员的概率是多少？(2)3名运动员分配在同一个班级的概率是多少？

Answer 1

解：记这三个班分别为甲、乙、丙班，则共有C155，C105，C55种不同分法。

（1）每班分配到一名优秀生和四名非优秀生。则甲班共有C31，C124种分法，乙班有C21，C84种分法，丙班有C11C44种分法。则每班各分到一名优秀生的概率则每班各分到一名优秀生的概率为P＝C31，C124，C21，C84，C11，C44/C155，C105，C55＝25/91。

（2）三名优秀生都分三名优秀生都分配到加班共有C33，C122种分法，乙班从剩下的10名之中选5名共有C105种选法，剩下的5名给丙班，共有C33，C122，C105，C55种不同分法。从三名优秀生但配在同一班级的概率为P＝3C33，C122，C105，C55/C155，C105，C55＝6/91。

概率

是度量偶然事件发生可能性的数值。假如经过多次重复试验(用X代表)，偶然事件(用A代表)出现了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了数值(用P代表)。在多次试验中，P相对稳定在某一数值上，P就称为A出现的概率。如偶然事件的概率是通过长期观察或大量重复试验来确定，则这种概率为统计概率或经验概率。

Answer 2

解:记这三个班分别为甲、乙、丙班，则共有C15 5 C10 5 C5 5种不同分法。
⑴每班分配到一名优秀生和四名非优秀生。则甲班共有C3 1 C12 4种分法，乙班有C2 1 C8 4种分法，丙班有C1 1 C4 4种分法。
则每班各分到一名优秀生的概率则每班各分到一名优秀生的概率为P＝C3 1C12 4C2 1C8 4C1 1C4 4 / C15 5C10 5C5 5 ＝ 25/91
⑵三名优秀生都分三名优秀生都分配到加班共有C3 3C12 2种分法，乙班从剩下的10名之中选5名共有C10 5种选法，剩下的5名给丙班，共有C3 3C12 2C10 5C5 5种不同分法
从三名优秀生但配在同一班级的概率为P ＝ 3 C3 3C12 2C10 5C5 5 / C15 5C10 5C5 5 ＝ 6/91

Answer 3

如下：

追问

你概率与数理统计学好了么

Answer 4

我有个疑惑，第二问为什么是先给甲班配齐剩下的两个学生，而不是先给乙班配齐5个学生再给甲班配齐，因为c（2，12）c（5，10）≠c（5，12）c（2，7）啊，这样结果就不是6/91了