Question

怎么做啊数学题

Answer 1

a1=1,a2=4,2Sn/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
2Sn/n=a(n+1)-1/3(n+1)(n+2)
2Sn=na(n+1)-1/3n(n+1)(n+2)
2S(n-1)=(n-1)an-1/3n(n+1)(n-1)
2[Sn-S(n-1)]=na(n+1)-(n-1)an+n(n+1)
2an=na(n+1)-(n-1)an+n(n+1)
(n+1)an-na(n+1)=n(n+1)
an/n-na(n+1)/(n+1)=1
{an/n}是等差,公差=1
an/n=a1+n-1=n
an=n^2
1/n^2<1/(n-1)(n+1)=1/2[1/(n-1)-(n+1)]
从第二项开始
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1+1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+1/(n-1)-1/n+1)]

=1+1/2[1+1/2-1/n-1/n+1)]=1+1/2[3/2-(2n+1)/n(n+1)]=1+3/4-(2n+1)/2n(n+1)
=7/4-(2n+1)/2n(n+1)<7/4
即,原不等式成立

Answer 2

an = n^2
1/a1+1/a2+...+1/an < 7/4
n^2>n(n-1)
1/n^2< 1/[n(n-1)]
= [1/(n-1) -1/n]

1/a1+1/a2+...+1/an
= 1/a1 + (1/a2+1/a3+....+1/an)
= 1 + (1/a2+1/a3+....+1/an)
< 1 + ( 1 - 1/n)
= 2 - 1/(2n)
< 2 - 1/4 (n ≥ 2)
= 7/4

Answer 3

这种必须掌握

追问

？？过程谢谢

Answer 4

亲，还是去报个补习班吧

追问

晕死。要的是答案

不是说教

Answer 5

我也不会

追问

不会的就不要发了。。。

追答

不发了