一般级数题

把函数f(x)=lnx按差x-1的正整数幂来展开,并说明展开式的收敛区间。... 把函数f(x)=lnx按差x-1的正整数幂来展开,并说明展开式的收敛区间。 展开
汴梁布衣
2010-07-23 · TA获得超过3291个赞
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f(x)=lnx=ln[1+(x-1)]
1/[1+(x-1)]=1-(x-1)+(x-1)^2-......+(-1)^n(x-1)^n+...... |x-1|<1
逐项积分
ln[1+(x-1)]=(x-1)+(x-1)^2/2-......+(-1)^n(x-1)^(n+1)/(n+1)+....
0<x<=2
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