Question

如图，△ABC是小新家的门口的一块空地，三边的长分别是AB=13米，BC=14米，AC=15米，现准备以每平方米50元

如图，△ABC是小新家的门口的一块空地，三边的长分别是AB=13米，BC=14米，AC=15米，现准备以每平方米50元的单价请承包商种植草皮，问共需要多少费用？

Answer 1

过点A作AD⊥BC，设BD=x米，则DC=（14-x）米， ∵在Rt△ABD与Rt△ACD中，由勾股定理得：AB 2 -BD 2 =AD 2 =AC 2 -DC 2 ，即13 2 -x 2 =15 2 -（14-x） 2 ，解得x=5， ∴AD= 13 2 - 5 2 =12， ∴S △ABC = 1 2 BC?AD= 1 2 ×14×12=84（平方米）， ∴共需要费用50×84=4200（元）． 答：共需要4200元．

Answer 2

作AD垂直BC