Question

火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北

火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京。已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B节货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？

Answer 1

解：设需要A型货厢x节，则需要B型货厢(50-x)节 依题意得 由①得x≥28 由②得x≤30 ∴28≤x≤30   ∵x为整数，∴x取28，29，30。 因此有三种方案： ① A型车厢28节，B型车厢22节； ② A型车厢29节，B型车厢21节； ③ A型车厢30节，B型车厢20节。 由题意，当A型车厢为x节时，运费为y万元，则y=0.5x+0.8(50-x)=0.5x+40-0.8x=-0.3x+40 显然，当x=30时，y最小，即方案③的运费最少。最少运费是31万元。