Question

火车站有某公司待运的甲种货物1530t，乙种货物1150t。现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京

已知每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货厢的运费是0.8万元,已知25t甲种货物和35t乙种货物可装满一节B型车厢，若每节A型货箱课装满35t甲种货物和15t乙种货物，据此安排AB两种货箱的节数，共有几种方案？若每节A型货箱的运费是0.5万元，每节B型货箱的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？

Answer 1

解：设A型车厢安排X节，则B型车厢安排（50-X）节，由题意得
35x+25(50-x) ≥1530 (1)
15x+35（50-x） ≥1150 （2）
解出这个不等式组
然后得到X的取值范围（你自己解下吧）
因为X取正整数
然后把x能取到的值都列出来
带入0.5X+0.8（50-x）中看看当X等于啥时得数最小
即求的最少的运费方案

Answer 2

设A型车厢有x节，则B种车厢有(50-x)节，总运费为y万元，则
35x+25(50-x)≥1530
15x+35(50-x)≥1150
解得:28≤x≤30
因为x为整数，所以x=28或29或30 ，共有三种分配方案

因为y=0.5x + 0.8(50-x)
所以y= -0.3x + 40
因为-0.3＜0 ，所以y随x的增大而减小，所以x最大时，y最小
所以x=30时，y=-0.3*30 +40 = 31 (万元）