Question

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点

如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，点E，F分别是CD和AB的中点．现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH．若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ） A．2cm B． cm C．4cm D． cm

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

Answer 1

A．

试题分析：设CD=AB=x，则 ∵点E，F分别是CD和AB的中点，∴DE=AF= . ∵现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，∴AG=AB=x，∠AGH=∠B=90 0 . ∵HG的延长线恰好经过点D，∴∠AGD=∠AGH=90 0 . 在Rt△AGD中，AD＝4cm，AG=x，根据勾股定理得 . 易得△DEG∽△AGD，∴ ，即 ，解得 . 故选A．