Question

设x，y满足约束条件 ，w若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则 的最小值为( &n

设x，y满足约束条件 ，w若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则 的最小值为( ). A． B． C． D．4

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Answer 1

A

已知2a+3b=6，求  的最小值，可以作出不等式的平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答． 不等式表示的平面区域如图所示阴影部分， 当直线ax+by=z（a＞0，b＞0） 过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4，6）时， 目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最大12， 即4a+6b=12，即2a+3b=6，而  = ≥ ， 故 的最小值为： ． 故答案选A