Question

如图所示，斜面固定在水平面上，倾角θ=37°，A物体的质量为m A =6kg，A与斜面间的最大静摩擦力是正压力

如图所示，斜面固定在水平面上，倾角θ=37°，A物体的质量为m A =6kg，A与斜面间的最大静摩擦力是正压力的0.2倍，滑轮摩擦不计，g取10m/s 2 ．若要保持A静止不动，B的质量最大是多少？最小是多少？

Answer 1

当A物体刚不向下滑动时，静摩擦力达到最大值，方向沿斜面向上，由平衡条件有： m A gsinθ-F T1 -F μ =0 当A物体刚不向上滑动时，静摩擦力也达到最大值，方向沿斜面向下．由平衡条件有： m A gsinθ-F T2 +F μ =0 且F T1 =m Bmin g F T2 =m Bmax g F μ =0.2m A gcosθ 由以上各式解得所求B的质量的最小值 m Bmin =m A （sin37°-0.2cos37°）=2.64 kg B的质量的最大值 m Bmax =m A （sin37°+0.2cos37°）=4.56 kg 答：要保持A静止不动，B的质量最大是4.56kg；最小是2.64kg．