Question

若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是______

若定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是减函数，且f（a-3）+f（9-a2）＜0，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

解；f（a-3）+f（9-a²）＜0可以变形为f（a-3）＜-f（9-a²）
∵y=f（x）是的奇函数，f（a-3）＜f（a²-9）
又∵y=f（x）是定义域为（-1，1）的减函数，
∴

a?3＞a2?9 ?1＜a?3＜1 ?1＜a2?9＜1

∴

?2＜a＜3 2＜a＜4 ? 10 ＜a＜?2 2 或2 2 ＜a＜ 10

，
∴2

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