如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．（1）图中有几个三角形；（2）求证：AB+AC＞PB+PC
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．（1）图中有几个三角形；（2）求证：AB+AC＞PB+PC．...
如图，P是△ABC内一点，连接BP，PC，延长BP交AC于D．（1）图中有几个三角形；（2）求证：AB+AC＞PB+PC．
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解答：（1）解：图中三角形有△ABC，△ABD，△BPC，△PDC，△BDC，共5个．
（2）证明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC．
（2）证明：∵AB+AD＞BD，PD+CD＞PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BD+PC，
∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+PC，
∴AB+AC＞PB+PC．
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