已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f

已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f(x)的解析式;(2)若不等式(1a)x+(1b)... 已知函数f(x)=b?ax(其中a,b为常量,且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,6),B(3,24).(1)试确定f(x)的解析式;(2)若不等式(1a)x+(1b)x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,求实数m的最大值. 展开
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灰机25hVp
2015-01-21 · 超过56用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)将点A(1,6),B(3,24)代入f(x)=b?ax
6=b?a
24=b?a3
,结合a>0且a≠1得b=3,a=2,
∴f(x)=3?2x
(2)不等式 (
1
2
x+(
1
3
x≥m在x∈(-∞,1]时恒成立,
只需m≤[(
1
2
x+(
1
3
x]min即可,
易知函数y=(
1
2
x+(
1
3
x在x∈(-∞,1]上是减函数,
∴m≤[(
1
2
x+(
1
3
x]min=
1
2
+
1
3
=
5
6

故实数m的最大值为
5
6
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