在三角形abc中，ab等于ac，ad平分<BAc，E是AD延长线上的一点，cf平行be，连接bf，
在三角形abc中，ab等于ac，ad平分<BAc，E是AD延长线上的一点，cf平行be，连接bf，cE，求证四边形becf是菱形...
在三角形abc中，ab等于ac，ad平分<BAc，E是AD延长线上的一点，cf平行be，连接bf，cE，求证四边形becf是菱形
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∵AB=AC,
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD是角BAC的平分线，
∴AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一），
∴∠CDF=∠BDE=90°，BD=CD
又∵CF//BE，
∴∠CFD=∠BED,
∴△CDF≌△BDE，
∴DF=DE，
∴EF垂直平分于BC
∴四边形BECF是菱形
∴△ABC为等腰三角形，
∵AD是角BAC的平分线，
∴AD垂直于BC且AD平分BC（三线合一），
∴∠CDF=∠BDE=90°，BD=CD
又∵CF//BE，
∴∠CFD=∠BED,
∴△CDF≌△BDE，
∴DF=DE，
∴EF垂直平分于BC
∴四边形BECF是菱形
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