如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE．（1）求
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=10，AD：DC=2...
如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE．（1）求∠DCE的度数；（2）当AB=10，AD：DC=2：3时，求DE的长．
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（1）∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ACB=∠A=45°，
∵△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE，
∴∠BCE=∠A=45°，
∴∠DCE=∠ACB+∠BCE=90°；
（2）∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=
AB=10
，
∵AD：DC=2：3，
∴AD=
AC=4
，DC=
AC=6
，
∵△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE，
∴CE=AD=4
，
在Rt△DCE中，DE=
∴∠ACB=∠A=45°，
∵△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE，
∴∠BCE=∠A=45°，
∴∠DCE=∠ACB+∠BCE=90°；
（2）∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AC=
| 2 |
| 2 |
∵AD：DC=2：3，
∴AD=
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
∵△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90°后得到△CBE，
∴CE=AD=4
| 2 |
在Rt△DCE中，DE=
(4
|
