函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值

函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.... 函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值. 展开
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俟康梦776
推荐于2016-09-21 · 超过56用户采纳过TA的回答
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对称轴x=a,
当a<0时,[0,1]是f(x)的递减区间,f(x)max=f(0)=1-a=2
∴a=-1;
当a>1时,[0,1]是f(x)的递增区间,f(x)max=f(1)=a=2
∴a=2;
当0≤a≤1时,f(x)max=f(a)=)=a2-a+1=2,
解得a=
5
2
,与0≤a≤1矛盾;
所以a=-1或a=2.
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