Question

如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=nx的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．（1）

如图，正比例函数y=mx和反比例函数y=nx的图象都过点A（1，a），点B（2，1）在反比例函数的图象上．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）过A点作直线AD与x轴交于点D，且△AOD的面积为3，求点D的坐标．

Answer 1

解：（1）∵反比例函数y=

n

x

的图象经过点B（2，1），
∴n=2．
∴反比例函数的解析式是y=

2

x

．（1分）
∵点A（1，a）在反比例函数y=

2

x

的图象上，
∴a=2．
∴A（1，2）．（2分）
∵正比例函数y=mx的图象经过点A（1，2），
∴m=2．
∴正比例函数的解析式是y=2x．（3分）

（2）依题意，得

1

2

×OD×2=3，
∴OD=3，
∴D点坐标为（-3，0）或（3，0）．（5分）