Question

（2009?承德一模）在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC．若AB=10，BC=12

（2009?承德一模）在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=12DC．若AB=10，BC=12，则图中阴影部分的面积为______．

Answer 1

解：连接EF，过M作MQ⊥EF，交EF于N，交CD于Q，
∵△EFM∽△HGM，相似比是EF：GH=2：1，
∴MN：MQ=EF：GH=2：1，
又∵NQ=

1

2

?BC=6，
∴MN=4，MQ=2，
∴S_△EFM=

1

2

×10×4=20，
∴S_△GHM=

1

2

×5×2=5，S_矩形EFCD=6×10=60，
∴S_阴影=60-20-5=35．
故答案为：35．