Question

小红做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃

小红做实验时发现一支温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时它的示数是4℃，82℃时它的示数是80℃．仔细观察，它的刻度是均匀的．请以t表示任意温度时这支温度计的示数，以T表示这时的实际温度，导出用t表示T的公式．

Answer 1

（1）因为温度计的刻度是均匀的，所以这只温度计每增加相同的示数时，实际温度的增加也是相同的；且当t=0℃时．T不可能也是0℃．由此可得：T和t的关系在形式上应为T=at+b-----①（a、b为某一常量）
由于t₁=4℃时，T₁=2℃；t₂=80℃时，T₂=82℃，把这两组数据分别代入①式得到
4℃×a+b=2℃
80℃×a+b=82℃
解这个联立方程组得：a=

20

19

，b=-

42

19

℃
即：T=

20

19

t-

42

19

℃
答：用t表示T的公式为T=

20

19

t-

42

19

℃．