Question

如图，劲度系数为k的轻弹簧的一端悬挂于O点，另一端连接一质量为m的小球，开始时，小球与O点处于同一水平

如图，劲度系数为k的轻弹簧的一端悬挂于O点，另一端连接一质量为m的小球，开始时，小球与O点处于同一水平面，弹簧处于原长，小球由静止释放，运动到O点正下方的P点时，下落的高度为h，不考虑空气阻力，下列说法正确的是（　　）A．下落过程中，小球的机械能守恒B．在P点，小球的速度大小为2ghC．在P点，弹簧的弹力大小为khD．在P点，弹簧的伸长量小于3mgk

Answer 1

A、小球下落过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，该系统机械能守恒，并不是小球的机械能守恒；故A错误；
BCD、据题意可知，当运动到O点时，设弹簧的伸长量为x，所以弹簧的弹力为F=kx，不是kh；由于该系统的机械能守恒，mgh=

1

2

mv2+

1

2

kx2，据此公式可知，在P点的速度无法判断，x_max=

2mgh k

＜

3mgh

k

，故BC错误，D正确．
故选：D．