Question

选用适当的方法解下列方程：（1）（x-2） 2 -9=0；（2）x 2 +2x=3；（3） x 2 -2 3 x+3=

选用适当的方法解下列方程：（1）（x-2） 2 -9=0；（2）x 2 +2x=3；（3） x 2 -2 3 x+3=0 ；（4）2x 2 -5x+1=0．

Answer 1

（1）∵（x-2-3）（x-2+3）=0， ∴x-2-3=0或x-2+3=0， ∴x 1 =5，x 2 =-1； （2）∵x 2 +2x-3=0， ∴（x+3）（x-1）=0， ∴x+3=0或x-1=0， ∴x 1 =-3，x 2 =1； （3）∵x 2 -2 3 x+（ 3 ） 2 =0， ∴（x- 3 ） 2 =0， ∴，x 1 =x 2 = 3 ； （4）∵a=2，b=-5，c=1， ∴△=（-5） 2 -4×2×1=17， ∴x= 5± 17 2×2 ， ∴x 1 = 5+ 17 4 ，x 2 = 5- 17 4 ．