Question

已知二次函数y=x2+4x，（1）用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k （其中a、h、k都是常数且a≠0）形式，并

已知二次函数y=x2+4x，（1）用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k （其中a、h、k都是常数且a≠0）形式，并画出这个函数的图象，根据图象指出函数的对称轴和顶点坐标．（2）求函数的图象与x轴的交点坐标．

Answer 1

解：（1）如图所示：
∵y=x²+4x=x²+4x+4-4=（x+2）²-4，
∴函数的对称轴为：直线x=-2，顶点坐标为：（-2，-4）；

（2）当y=0，则0=x²+4x，
解得：x₁=0，x₂=-4，
∴函数的图象与x轴的交点坐标为：（0，0），（-4，0）．